deformation

generelt

Når betonen påføres spændinger opstår der en øjeblikkelig deformation, det elastiske bidrag, men efterfølgende sker der en gradvis deformation, krybningen, der normalt udgør den største del af den samlede deformation. Også i spændingsløs tilstand sker der et gradvist svind. Svind og krybning, som udgør den plastiske deformation, er i praksis engangsfænomener, som overstås i løbet af de første år af konstruktionens levetid.

Betonens deformation giver sig til kende på tre måder:

- Bjælkerne får en udbøjning, en pilhøjde, som resultat af de bøjende momenter.
- Der optræder en vinkeldrejning ved vederlagene svarende til udbøjningsfiguren.
- Der sker en forkortelse af bjælkerne, dels som følge af svindet og dels som følge af forspændingen.

pilhøjde

Udbøjningslinien er resultatet af en opbøjning på grund af forspændingen og nedbøjninger som følge af den ydre last. Da udbøjningsfiguren er forskellig for de to bidrag vil den resulterende udbøjningslinie antage form som en ”amorbue”. De i bæretabellerne,angivne deformationsværdier, er forenklede beregninger, baseret på forholdene 7 og 25 mellem betonens og stålets elasticitetsmoduler ved henholdsvis korttids- og langtidspåvirkninger. Disse værdier stammer fra erfaringstal og var bl.a. angivet i de danske nationale normer. Da forudsætningerne for en krybningsberegning er meget variable er disse værdier stadig et fornuftigt udgangspunkt for vurdering af pilhøjdernes udvikling.

På leveringstidspunktet regnes med middelværdien 16. Tallene 7, 25 og 16 kan fortolkes således: En elastisk deformation på 7 mm vil med tiden øges med en plastisk deformation på 18 mm til i alt 25 mm, når påvirkningen holdes uændret. Halvdelen af den plastiske deformation antages at ske inden levering, på hvilket tidspunkt den samlede deformation altså vil være 7 + 9 = 16 mm og restdeformationen derefter 9 mm.

Ved kort lagringstid betyder det, at størstedelen af den plastiske deformation først finder sted efter leveringen. Leveringspilhøjden vil derfor være mindre end normalt. Længere lagringstid resulterer omvendt i større leveringspilhøjde og mindre krybning efter leveringen.

Ud fra tabelværdierne kan der laves skøn over de resulterende pilhøjder på følgende måde: De elastiske deformationer for den permanente og bevægelige belastning findes ud fra fe10 ved en enkel proportionering i forholdet mellem lasten og 10 kN/m, som fe10 er beregnet for.

Den efterfølgende krybning kan under normale forhold beregnes som:

Restdeformation = (q bal – q stadig) x fe10 x 9 / 7
hvor den stadige last svarer til den kvasipermanente last.

I vurderingen af, hvad der kan accepteres i det enkelte projekt, må der tages hensyn til de ekstremværdier, der kan forekomme.

vinkeldrejninger

Til de fleste formål vil det være tilstrækkelig nøjagtigt at regne vinkeldrejningen ved vederlaget til ca. 4 gange pilhøjden divideret med spændvidden.

længdeændringer

Bjælkerne forkorter sig elastisk ved afspændingen. Denne forkortelse kompenseres der for ved afsætningen af længderne i formene.

Som følge af svind og krybning for forspændingskraften vil bjælkerne yderligere forkortes i tidens løb – altså også efter indbygning. Når bjælkerne har nået en alder på ca. 2 mdr. vil størrelsesordenen af dette restsvind og –krybning være 0,3 ‰.

Temperaturbevægelser følger de kendte love, altså ca. 1 ‰ pr. 100 oC.

Det er vigtigt, at knudepunkterne udformes således, at disse bevægelser kan foregå på en kontrolleret måde.