beregningseksempel

Boligdæk med 8,4 m. spændvidde iht. 2006 normsæt.

 

Gulvbelægning 0,5 kN/m
Lette vægge 1,5 kN/m
I alt hvilende 2,0 kN/m

 

Nyttelast

 

2,0 kN/m

Samlet karakteristisk last 4,0 kN/m

 

Regningsmæssig last: 2,0 x 1,5 + 2,0 =

 

5,0 kN/m

 

Ud fra de beregnede belastninger vælges pladetypen efter følgende kriterier:

1. Den regningsmæssige bæreevne skal overholde normernes krav.
2. Revnebæreevnen bør være tilstrækkelig til at sikre en revnefri konstruktion.
3. Balancebæreevnen bør være tilstrækkelig til at hindre uønskede nedbøjninger.

Af bæretabellen ses, at pladetypen EX 22 har tilstrækkelig bæreevne. Opgaven er blot at vælge et passende armeringstrin:

 

 

Minimal armering: 7 L9,3

1. Den regningsmæssige bæreevne 6,7 kN/m2 er for så vidt tilstrækkelig, idet kravet er 5,0 kN/m2.

2. Revnebæreevnen andrager 4,9 kN/m2. Da denne er større end den samlede karakteristiske last er pladen revnefri ved fuld belastning.

3. Balancebæreevnen er kun 0,1 kN/m2. Da den hvilende nyttelast på 2,00 kN/m2 er væsentligt større, vil pladen have en tydelig tendens til at sætte sig. Pilhøjden formindskes altså i tidens løb.

For at undgå problemer som følge af disse langtidsdeformationer kan vælges:


Anbefalet armering: 2 L12,5 + 6 L9,3

1. Den regningsmæssige bæreevne øges til 10,0 kN/m2. Ved at vælge denne armering opnås altså en regningsmæssig bæreevnereserve på 5,0 kN/m2. Den overskydende bæreevne muliggør lokale svækkelser af dækket i form af udsparinger.

2. Revnebæreevnen er fortsat rigelig.

3. Balancebæreevnen er 1,4 kN/m2, hvilket er tæt på en faktor 1,6 mindre end den hvilende nyttelast, og pladen vil derfor kun have mindre langtidssætning. Såfremt nyttelasten i det lange løb er mindre end balancelasten vil pilhøjden øges med tiden.

sikkerhedsklasse

Bæretabellernes regningsmæssige bæreevner gælder for konstruktioner i normal sikkerhedsklasse.

Den samlede regningsmæssige bæreevne skal reguleres ned eller op i de særlige tilfælde, hvor konstruktionen skal henføres til henholdsvis høj eller lav sikkerhedsklasse.
Pladens egenvægt er angivet i bæretabellerne i dette tilfælde 3,24 kN/m2.
For den anførte minimalarmering er den samlede regningsmæssige bæreevne således 9,94 kN/m2. I høj sikkerhedsklasse skal denne værdi divideres med 1,1, hvorved den disponible bæreevne falder til 5,79 kN/m2. I denne situation er bæreevnen altså stadig tilstrækkelig.

 

lokale svækkelser

Som antydet må der ved valget af armering tages hensyn til svækkelser på grund af udsparinger og lignende. Omfanget og placeringen af udsparinger er som regel ikke fastlagt på det tidspunkt, hvor konstruktionerne fastlægges, hvorfor man som oftest er henvist til en skønsmæssig vurdering af behovet for bæreevnereserver. Skønnet kan bestå i at gætte, hvor mange spændliner eller bæreknaster det kan blive nødvendigt at kappe eller udlade på grund af udsparinger, og dernæst bedømme, om bæreevnen for en plade med den reducerede armering eller vederlagsbredde er tilstrækkelig. Det skal bemærkes, at der findes flere armeringstrin end dem, som er medtaget i bæretabellerne. Bøjning – for den anbefalede armering andrager den samlede regningsmæssige bæreevne 13,24 kN/m2 når egenvægten medregnes. Da behovet kun er 8,24 kN/m2 kan der altså tolereres en svækkelse på 38 %. L9,3 og L12,5 har en brudkraft på henholdsvis 97 kN og 173 kN. Den samlede brudkraft for 6 L9,3 + 2 L12,5 udgør således 880 kN. Kappes 2 L12,5 udgør svækkelsen 37%, hvilket er den maksimale svækkelse pladen kan optage. Som hovedregel dimensioneres således, at de enkelte Xtrumax-plader bærer den last, der virker på dem. Dog kan det tolereres, at en enkelt plade har reduceret bæreevne, når nabopladerne har et tilsvarende overskud, og belastning først påføres efter sammenstøbning. For en nøjagtigere vurdering af lastfordelingen henvises til: EN 1168: 2004:E. Bemærk at den tværfordelende evne er forskellig i anvendelses- og regningsmæssig situation. Forskydning – I bæretabellen findes forskydningsbæreevnen for beregningseksemplet plade til 80,77 kN for en pladeende uden udsparinger. Den samlede regningsmæssige last – 7,2 kN/m2 – giver en reaktion på 36,3 kN pr. 1,2 meter plade. Bæreevneoverskuddet tillader, at der f.eks. fjernes 3 af de 7 ribber, hvorved kapaciteten kan regnes til 4 / 7 af 80,77 dvs. 46,15 pr. plade. Denne simple proportionering af forskydningsbæreevnen forudsætter, at de virksomme ribber er nogenlunde symmetrisk fordelt. Lastfordeling på vederlagene kan vurderes på samme måde som for bøjningspåvirkning, når lasten virker på den midterste halvdel af spændvidden. For enkeltkræfter, der virker på den yderste fjerdedel af spændvidden, må der regnes med en ringere fordeling. Når der – ved at tage tværfordeling i regning – tolereres plader, der først må belastes fuldt efter at sammenstøbning med naboplader har fundet sted, bør den projekterende informere byggepladsen herom.

 

revnekriteriet

Revnebæreevnen er den belastning, der fremkalder trækspænding i underside af plade svarende til betonens trækstyrke. For Xtrumax er dette kriterium kun aktuelt ved høje armeringstrin. I tilfælde af at revnebæreevnen overskrides – hvad normerne tillader – vil revnerne siden lukke sig ved en lavere belastning. Det må eftervises, at revnevidden ikke overskrider de tilladte grænser, og det må desuden tiltrådes at sikre sig, at forspændingen er tilstrækkelig til at holde eventuelle revner lukkede ved den normalt forekommende belastning.

 

balancekriteriet

Vigtigheden af at kontrollere deformationerne afhænger helt af det enkelte projekt. Ønskes krybningsbevægelserne begrænset mest muligt, vil det ofte være belancebæreevnen der er dimensionsgivende.